钨球打钢靶数值仿真研究
董永香
;中国科学院力学研究所<北京!***=*>
摘要通过对钨球垂直撞击钢靶的数值仿真<获得了模拟钨球撞击钢板的整个物理
图象<并给出了多种人们所关心的侵彻过程和物理场的演化数据<仿真结果与试验数
据有较好的一致性’
关键词钨球<撞击<钢靶<数值仿真
中图分类号?,*!)@"
弹靶的相互作用是一对长久的矛盾<二者在竞争中曲折前进’国内外的研究工作者站在
各自的一方<结合诸多的学科领域竞相研究<涉及材料力学A结构力学A冲击力学A应力波理
论等等’
本文从钨球撞击钢靶的模型出发<采用数值计算方法<研究弹靶作用的基本规律’通过
仿真计算<获得了模拟钨球撞击钢板的整个物理图象<并给出了多种人们所关心的侵彻过程
和物理场的演化数据’同时通过计算结果与试验现象进行对比<表明数值仿真在研究侵彻中
的有效性<并从中获得一些规律性认识’研究结果可对从事设计与改进弹靶性能的工作者和
研究冲击性能的工程人员具有一定的指导意义’
B 仿真模型
对材料采用流体弹塑性模型<应用有限元C7DEF(G软件<结合试验对钨球垂直撞击
H=IJ 钢靶进行了三维数值模拟’本文是在钨球质量KL)M<速度NLI##A=)*OP4以及KL
#M<速度NLI)"AI"QOP4等数据基础上<仿真二者正碰撞的过程<靶板看作半无限靶’
!>本构关系
计算中<钨球与钢板采用,%R/4%/DS%%T模型
UVL ;GW 2;XY>/>;!W Z&/;X[YPX[ *>>;!\ ]^_
>
其中<GA2ASAOA/是材料常数‘]_ L ;]\ ]*>P;]O\ ]*><]_
为无量纲化温度<]*
和]O
分别为参考温度;)*a>和熔点温度<对+#b 的其他参数<我们参考了文献!<不同文献给出
的参数略有差异‘对H=IJ 钢靶的其他参数<根据五二所提供的高应变率下动态应力\ 应变
实验曲线进行拟合而得<详见表!’
收稿日期c)**)D*#D*+
万方数据
表! 主要材料参数
材料"#$%&’()*+, -$./0 1$./0 2 3 ) 4)$5
6+7 !89: !;#< !88 #9#!< #9!= !9# !>;#
<:;?钢89: !<## ==# #9#=; #9#: !9# !;=#
另外@按照ABCDEF-理论模型@靶板与6+7 合金材料均选取GHI3JKLM3状态方程@
NO
"#P=QR!S %!* T#$=,Q* UQ=$=V$R!S %W* !,QV=S %T#S UQ,X QY #
"#P=QS %T#
Z [
\ S UQ,X Q] #
其中QO "$"#* !@X是原始单位体积的内能^
上述关系表示@压缩与拉伸时材料具有不同的状态方程形式^式中的材料参数P_W分别
是‘W* ‘N
曲线的截距和斜率@T#
是GHI3JKLM3系数@U是其一阶体积修正@a#
是泊松比@这些
考数由表=给出^
表= 材料的状态方程参数
材料b#$G/0 比热$c&’5 P$%)’L*!, d T# U a#
6+7 !++ !+> +66+ !9=+8 !9;> #9# #9==
<:;?钢!=> >88 >;8+ !9++ !9#8 #9>+ #9=:>
=,失效判据
efghU钨球靶板
图! !$>模型网络示意图
计算时参考文献!_=@等效塑性应变达到一定值
时@单元失效消熔^钨球与钢板的失效塑性应变均取
为=9#^
+,几何模型
根据结构的对称性@考虑到计算的时间和周期@
建立!$>模型^模型包括钨球和钢板两部分%i0Hj,^
采用固体六面体单元@少数蜕化为四面体单元^拉格
朗日计算采用带侵蚀的面面接触%kHMlK3&LmHn0(J
jMLmHn0(J,^
下面以钨球质量o O+&_直径pO<9:;))_速
度qO;=>)$L_靶板尺寸为0rsrtO=^;()r+()
r=^;()的算例来进行分析^图!给出了钨球和钢靶有限元离散化!$>模型的结构与网络
示意图^在计算中@采用智能有限元网络@并对局部进行加密处理^共计=6===节点和=<>6#
单元^
u 仿真结果分析
u9v 侵彻过程三阶段
图=w8显示了xO#9#_#966<_+9=_<9#_!+9>_=<yL时刻钨球撞击钢板的物理过程%变
形状态图,^通过模拟可以发现@通常弹撞击靶成坑需经过三个阶段R+Vz开坑阶段_准稳侵彻
阶段_弹与靶分离回弹阶段^
8# 弹道学报第!>卷
万方数据
!"
图# $%&’&()状态图图* $%&’++,()状态图
图- $%*’#()状态图图. $%,()状态图
图, $%/*’-()状态图图0 $%#,()状态图
图1 侵深2随时间$的变化曲线
3/4开坑阶段
这是一冲击波加载阶段5冲击波从碰撞点呈半球形扩展衰减5来自钨弹自由表面的稀疏
波则向对称轴方向汇聚卸载5使冲击波逐渐衰弱为应力波6由于在轴向存在速度梯度5钨球
形成和发展为扁的球冠6撞击初期5轴向阻力大5横向阻力小5弹在轴向阻力作用下铺开5形
成一个半椭球的坑6但随着过程的进行5弹径比坑径小5表面已无法再铺开6如果弹的冲量能
使成坑部位的靶材继续变形5则轴向发展将比横向发展快6
3#4准稳侵彻阶段
从图1侵深与时间的关系曲线来看5在侵
彻开始的.7,()时间内5侵彻速度变化很小5
钨弹变扁5钨球和坑底附近的钢靶材料具有缓
变的速度分布6
3*4弹8靶分离弹性回弹阶段
当弹速很高时钨弹已经铺开在坑底上5很
少再有动能供给靶材5坑形的进一步变形依靠
靶料自身的惯性5在变形阻力作用下靶质点速
第*期董永香钨球打钢靶数值仿真研究0/
万方数据
度将逐渐减小直到静止!材料的弹性应力使坑形回缩至最终坑形"这一阶段一般发生在侵
彻#$%#&’(以后)
*"* 穿深随时间的变化
图+为侵彻深度,随时间的变化曲线!图中-点为靶中心线与钨球相撞触点.见图&/)
由图可知!在侵彻的初始阶段.约0%1’(/!侵彻速度近似为定值!侵彻深度线性增加!如果
钨弹初速增加!曲线斜率绝对值增加!相应地线性段结束!对应的侵深增加)随着钨球侵彻速
度的减小!曲线上出现了一个回弹阶段!即侵深在达到最大值后开始减小)从曲线来看!回弹
的位移量很小!说明在钨球撞击靶板之后!靶板在失去外力的作用下几乎保持最后的状态!
侵深不再随时间变化!曲线表示为一段略有振荡的水平线)
由此曲线可以形象地了解钨球与靶板相互作用的过程)
*"2 弹丸速度变化历程
图3为钨球速度随时间的变化历程曲线!图中曲线-为钨球下端的单元!曲线4为钨
球上端的单元!-54位置见图&)从该图可见!钨球上下两端存在速度梯度)由于靶板对钨球
图3 速度.6/变化曲线
的作用!在侵彻过程中使得钨球与靶靠
近的-端的速度总小于远离靶板之4端
的速度.见图&/)当钨球开始回弹时!-
端的速度首先减小到$!接着开始产生相
反于初速方向的速度值!即变形阻力推
动钨球弹起!逐渐达到钨球上各质点都
具有相同速度的稳定阶段!此时-与4
端的运动近似为同一运动轨迹)
*"7 能量分配特征
钨球撞击靶板的整个过程也是一个
图#$ 不同时刻能量变化曲线
能量转化分配的过程!图#$为能量8的
变化曲线)由图可以看出9在钨球撞击靶
板前!总能量是钨球的初始动能)随着撞
击过程的进行!钨球的动能呈指数型衰
减!而内能.主要是热能/相应增加"这
里所指内能即温度的变化主要由不可逆
的塑性功引起)随侵彻过程的结束!系统
的动能5内能均近似成为定值!总的能量
略小于内能!只有小部分动能分配到钨
球上!总体能量有一定的减少!能量的减
少可能主要是由冲击波带走的缘故)
:& 弹道学报第#;卷
万方数据
! 数值模拟结果分析及与试验对比
!"# 最终成坑示意图与坑的试验结果形貌比较
图$$ 最终成坑示意图图$% 弹坑剖面图
钨弹& ’%()速度*’+,-./0
由上图可以看出)二者坑形相似)坑底都较平坦1
!"2 仿真结果与试验数据对照
结合试验数据)改变子弹速度与子弹直径进行了仿真1表3为仿真结果与试验数据对照
表1由表看出)开坑的深度45开坑直径6与最大直径6.78
都与试验结果符合得较好1
表3 仿真结果与试验数据对照表
& /( 9/.. */:.;0<$= 4/.. 6/.. 6.78/..
% -"> ?33 试验数据$"++ 试验数据+"@% 试验数据,"$3
仿真数据$"@@ 仿真数据@"-% 仿真数据,">>
% -"> +%> 试验数据%"+% 试验数据,"?3 试验数据$>"+A
仿真数据3"3> 仿真数据+"AA 仿真数据,"%>
3 -"+? ?%A 试验数据%"-$ 试验数据$>"?$ 试验数据$$"++
仿真数据%">? 仿真数据+"3A 仿真数据,"->
3 -"+? ?A@ 试验数据$"?+ 试验数据,"%3 试验数据$>"--
仿真数据%"$? 仿真数据+"+% 仿真数据,",@
表中& 为钨球质量59为钨球直径5*为钨球速度1
图$3 无量纲穿深B/9C
与参数D*% >/EF
的关系曲线
!"! 仿真结果与试验比较
图$3给出了无量纲穿深与参数
D*% >/EF
的关系曲线)图为仿真点与试验点
及其拟合曲线在同一坐标下的分布情
况1计算中)D*% >/EF
均取钨的相应参数)EF
’ $"+@GH7)为平均瞬时屈服强度1从图
中可看出)数值仿真的结果与试验数据
符合得较好1
第3期董永香钨球打钢靶数值仿真研究@3
万方数据
! 结论与进一步讨论
由不同时刻钨球撞击钢板的变形状态图可形象地描述出整个侵彻过程"得出了弹#靶
相互作用过程的一些规律性认识$仿真所得钨球%靶板的最后形态及弹坑仿真数据与试验结
果符合得较好"表明数值仿真在研究侵彻中是一种行之有效的工具&
需要说明的是"数值仿真是一个十分费时和费力的工作"利用数值仿真工具研究弹’靶
相互作用规律"由于影响因素较多"要弄清每一个参数的影响"以及这些参数对微观结构的
依赖关系"还有不少工作要做&不足之处是仿真采用的本构模型中不能反映材料的软化行
为

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